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一次函数定义
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已知函数y=2x-b的图象经过点(1,b),则b的值为 .
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如图,直线l与坐标轴分别交于A、B两点,∠BAO=45°,点A坐标为(8,0).动点P从点O出发,沿折线段OBA运动,到点A停止;同时动点Q也从点O出发,沿线段OA运动,到点A停止;它们的运动速度均为每秒1个单位长度. (1)求直线AB的函数关系式; (2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形,请直接写出点E的坐标; (3)在运动过程中,当P、Q的距离为2时,求点P的坐标.
3
尔凡驾车从甲地到乙地,设他出发第xmin时的速度为ykm/h,图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系. (1)当20≤x≤30时,汽车的平均速度为 km/h,该段时间行驶的路程为 km; (2)当30≤x≤35时,求y与x之间的函数关系式,并求出尔凡出发第32min时的速度; (3)如果汽车每行驶100km耗油8L,那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升?
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如图,已知抛物线 ,直线 ,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2,取y 1、y 2中的较小值记为M;若y 1=y 2,记M=y 1=y 2.例如:当x=1时,y 1=0,y 2=4,y 1<y 2,此时M=0. 下列给出四个说法: ①当x>0时,y 1
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某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于A、B两地.假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从A地出发,逆水航行到B,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等),又顺水航行返回A.若该轮船从A出发后所用的时间为x(小时),轮船距A的距离为y(千米),则下列各图形中,能够反映y与x之间函数关系的大致图象是
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如图,一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图象有公共点A(1,2).直线l⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△ABC的面积?
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如图,A(1,0),B(4,0),M(5,3).动点P从点A出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动.设移动时间为t秒. (1)当t=1时,求l的解析式; (2)若l与线段BM有公共点,确定t的取值范围; (3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在y轴上.如不存在,请说明理由.
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漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示: A地 B地 C地 运费(元/件) 20 10 15 (1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式; (2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?
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如图,一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P,则这个正比例函数的表达式是 。
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已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(1,-2),则这个正比例函数的解析式为( ) A.y=2x B.y=−2x C.y=x D.y=−x
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