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圆与正多边形
1
如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. (1)求证:AB 2=AD•AP; (2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
2
若正六边形的边长等于4,则它的面积等于( ) A.48 3 B.24 3 C.12 3 D.4 3
3
边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______.
4
已知等边三角形外接圆的半径为2,则等边三角形的边长为( ) A. 3 B. 5 C.2 5 D.2 3
5
如图,点A,B,C,D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,求∠OAD+∠OCD的度数.
6
如图,ABCD是⊙O的内接四边形,DP ∥AC,交BA的延长线于P,求证:AD•DC=PA•BC.
7
下列说法错误的是( ) A.圆内接四边形的对角互补 B.圆内接四边形的邻角互补 C.圆内接平行四边形是矩形 D.圆内接梯形是等腰梯形
8
边长为2的正六边形的边心距为( ) A.1 B.2 C. 3 D.2 3
9
一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a 1,a 2,a 3,a 4,则下列关系中正确的是( ) A.a4>a2>a1 B.a4>a3>a2 C.a1>a2>a3 D.a2>a3>a4
10
(5了了了•天津)图o正方形的内切圆半径、外接圆半径与这o正方形边长的比为( ) A.1:2: 2 B.1: 2 :2 C.1: 2 :4 D. 2 :2:4
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