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弧长有关计算
1
在图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点.甲虫沿弧ADA 1、A 1EB 1、B 1FC 1、C 1GB路线爬行,乙虫沿路线 ACB 爬行,则下列结论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定
2
如图,点O、B的坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′. (1)画出△OA′B′(保留痕迹,不写画法); (2)点A′的坐标为______; (3)求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长.(结果用含有π的式子表示)
3
如图,已知⊙O半径为8cm,点A为半径OB延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为 20 9 πcm,求线段AB的长(精确到0.01cm)
4
如图1,图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心,以1为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧、4条弧…、n条弧. (1)图1中3条弧的弧长的和为______,图2中4条弧的弧长的和为______; (2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示).
5
一条弧的半径为8,所对弦的弦心距为 4 3 ,则弧长为______.
6
已知秋千的拉绳长3米,静止时拉绳与地面垂直,踩板离地面O.5米,一小孩荡秋千时,在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所经过的弧长为______米.
7
如图,AB=6 2 ,O为AB的中点,AC、BD都是半径为3的⊙O的切线,C、D为切点,则 CD 的长为______.
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(1)如图,在等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,M是AD的中点, 求证:MB=MC. (2)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2). ①画出△OAB向下平移3个单位后的△O 1A 1B 1; ②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA 2B 2,并求点A旋转到点A 2所经过的路线长(结果保留π).
9
一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是平行的,且水平,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm ,BC=40cm,请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线的长度.
10
如图,九(1)班同学要做一个展板,该展板的上沿是圆弧形,这条弧所在圆的半径为1.8m,所对的圆心角为100°,则弧长是______m.
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