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向量与空间位置关系
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已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面是菱形,且AD="A" A 1, 点F为棱BB 1的中点,点M为线段AC 1的中点. (1)求证: MF∥平面ABCD (2)求证:平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1
2
在四棱锥 中,底面 为矩形, , , , , 分别为 的中点. (1) 求证: ; (2) 求证: 平面 ;
3
如图,已知 的直径AB=3,点C为 上异于A,B的一点, 平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点. (1)求证: 平面VAC; (2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.
4
已知 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
5
已知m,n为两条不同的直线, 为两个不同的平面, ,则下列命题中的 假命题是( ) A.若m//n,则 B.若,则 C.若相交,则相交 D.若相交,则相交
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如图所示,平面 平面 ,且四边形 为矩形,四边形 为直角梯形, , , , . (1)求证 平面 ;(2)求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值.
7
设m,n是两条不同的直线, 、 、 是三个不同的平面,给出下列命题,正确的是( ). A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,,则
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如图,在三棱锥 中, , 平面 , , 分别为 , 的中点. (1)求证: 平面 ; (2)求证:平面 平面 .
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设 是两条不同的直线, 是两个不重合的平面,给定下列四个命题: ①若 , ,则 ; ②若 , ,则 ; ③若 , ,则 ; ④若 , , ,则 . 其中真命题的序号为 .
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如图,在三棱锥P—ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点.已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5. 求证:(1)直线PA∥平面DFE; (2)平面BDE⊥平面ABC.
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