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充分条件与必要条件
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件______. 关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件______.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆ 对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件. 对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的______条件.
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试题 题型:未知 难度等级:☆ 求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4. 求证:关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆ 设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的______条件. 设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的______条件.
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试题 题型:未知 难度等级:☆ 设a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的______条件. 设a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的______条件.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆ 如果a、b、c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一个负根的______条件. 如果a、b、c都是实数,那么P:ac<0,是q:关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一个负根的______条件.
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试题 题型:未知 难度等级:☆ 已知a,b都是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 ______.(填:“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既 已知a,b都是实数,则“a>b”是“a2>b2”的 ______.(填:“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件”之一)
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ 有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都是有限集合,给出下列命题:①A∩B=?的充要条件是card(A∪B) 有限集合S中元素的个数记作card(S),设A,B都是有限集合,给出下列命题: ①A∩B=的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B)②AB的必要条件是card(A)≤card(B)③AB的充分条件是card(A)<card(B)其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆ “c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充 “c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆ 在△ABC中,a,b,c为三角形的三边,(1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方 在△ABC中,a,b,c为三角形的三边, (1)我们知道,△ABC为直角三角形的充要条件是存在一条边的平方等于另两边的平方和.类似地,试用三边的关系分别给出△ABC为锐角三角形的充要条件以及△ABC为钝角三角形的充要条件;(不需证明) (2)由(1)知,若a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形.试探究当三边a,b,c满足an+bn=cn(n∈N,n>2)时三角形的形状,并加以证明.
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