问题：
如图，抛物线C 1：y=（x+m） 2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x 2，使其顶点D在抛物线C 1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C 2．抛物线C 2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．
（1）如图1，若m= 
．
①当OC=2时，求抛物线C 2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2 
﹣m（0＜m＜ ）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
如图，抛物线C 1：y=（x+m） 2（m为常数，m＞0），平移抛物线y=﹣x 2，使其顶点D在抛物线C 1位于y轴右侧的图象上，得到抛物线C 2．抛物线C 2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，设点D的横坐标为a．
（1）如图1，若m=．
①当OC=2时，求抛物线C 2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2﹣m（0＜m＜ ）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
（1）如图1，若m=
． ①当OC=2时，求抛物线C 2的解析式；
②是否存在a，使得线段BC上有一点P，满足点B与点C到直线OP的距离之和最大且AP=BP？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，当OB=2
﹣m（0＜m＜ ）时，请直接写出到△ABD的三边所在直线的距离相等的所有点的坐标（用含m的式子表示）．
参考答案：