问题:

如图,在△ABC中,∠B=30°,以边AB的中点O为圆心,BO长为半径作⊙O,恰好过顶点C.在半圆AB上取点D,连接CD.
(1)∠ACB的度数为______°,理由是______.
(2)在半圆AB上取中点D,连接CD.若AC=6,补全图形并求CD的长.

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