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圆的基本性质
1
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC交弦AB于点P,且AB=10cm,PB=4cm,PC=2cm,则OC的长等于______cm.
2
如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于点D.E是OB上的一点,直线CE与⊙O交于点F,连接AF交直线CD于点G,AC=2 2 ,则AG•AF是( ) A.10 B.12 C.8 D.16
3
如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连接OB,OC,那么∠BOC的度数是( ) A.150° B.120° C.90° D.60°
4
如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BOC=110°,AD ∥OC,则∠AOD=( ) A.70° B.60° C.50° D.40°
5
如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B两点)上移动时,点P( ) A.到CD的距离保持不变 B.位置不变 C.等分 BD D.随C点移动而移动
6
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD. (1)求证:PA=PD; (2)求证:P是线段AF的中点.
7
如图所示,△ABC中,AC=BC,以AC为直径的⊙O交AB于E,作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F,连接EF,求证:EF=BC.
8
如图,在⊙O中,∠BOC=100°,则∠A等于( ) A.100° B.50° C.40° D.25°
9
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,若AB=2,AC= 3 ,则∠AOC的度数是( ) A.120° B.130° C.140° D.150°
10
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数; (2)若DC=2,AB=8,求⊙O的直径.
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