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圆的基本性质
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如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB、DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于E,当PB=BO,CD=18时, 求:(1)⊙O的半径长;(2)DE的长.
2
如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点,则∠D=______度,∠E=______度.
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如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且 CD = BD . (1)求证:AC ∥OD. (2)若∠AOD=110°,求 AC 的度数.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3)B( -2,0),C(m,0),其中m>0.以OB,OC为直径的圆分别交AB于点E,交AC于点F,连接EF. (1)求证:△AFE ∽△ABC; (2)是否存在m的值,使得△AEF是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由; (3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况.试求点C 1( 3 ,0)移动到点C 2(3 3 ,0)点F移动的行程.
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如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于( ) A.90° B.60° C.45° D.30°
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6图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,D是弧AC的中点,则∠DAC的度数是______度.
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已知:如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,BC,AC分别交⊙O于D、E两点, BD = DE ,连接AD,求证:△ABD≌△ACD.
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一个等边三角形内接于⊙O,这个等边三角形的一边所对的圆周角是( ) A.30° B.60° C.120° D.60°或120°
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如图,在⊙O中,BC是直径,∠AOC=100°,则∠BAO=( ) A.40° B.50° C.60° D.100°
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已知⊙O的直径AB= 2 2 ,过点A有两条弦AC=2cm,AD= 6 cm,求劣弧CD的度数.
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