问题:

如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB, BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连结
A′B′,当点P从点A移到点B时,A′B′的中点的位置
[     ]
A.在平分AB的某直线上移动
B.在垂直AB的某直线上移动
C.在弧AMB上移动
D.保持固定不移动

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