问题:

已知:如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=45°,C是优弧AB上一点,BD∥OA,交CA延长线于点D,连结BC。
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若AC= ,∠CAB=75°,求⊙O的半径。

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