已知：如图，抛物线 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点C 。

（1）直接写出a的值；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得⊙P与轴和直线BC同时相切，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）把抛物线沿x轴向右平移m（m>0）个单位，所得抛物线与x轴交于A′、B′两点，与原抛物线交于点M，当△MA′B′的面积为 时，求m的值。