问题:

(本题满分13分)设函数 满足: 都有 ,且 时, 取极小值
(1) 的解析式;
(2)当 时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设 , 当 时,求函数 的最小值,并指出当 取最小值时相应的 值.

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