问题:

如图,∠AOB是一个平角,OC是任意一条射线.在AB的同侧,作射线OD、OE.
(1)若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
(2)若OD平分∠AOC,问当∠DOE为何值时,OE平分∠BOC?说明理由.

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