问题：
（解答题）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为1/2，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3。求椭圆C的标准方程；若过点P（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且AP/PB=3，求实数m的取值范围。
提问：
请问如何求解椭圆C的标准方程？在给定条件下，如何确定实数m的取值范围？这个题目重点想要考我什么数学知识点呢？
复习要点：
复习椭圆的标准方程、离心率的定义、直线与椭圆的交点问题以及比例关系的应用。
查阅资料方向：
查阅椭圆的几何性质、直线与椭圆的交点计算方法以及比例关系的数学处理技巧。
参考答案：