问题:

(数学题)设椭圆C:x2/a2 + y2 = 1(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x2 + y2 = c2有公共点。

(Ⅰ)求a的取值范围;

(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为3 - 2,求椭圆的方程;

(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y = kx + m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围。

提问:

请问椭圆C的a的取值范围是什么?若椭圆上的点到焦点的最短距离为3 - 2,椭圆的方程是什么?对(2)中的椭圆C,直线l:y = kx + m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),实数m的取值范围是什么?

复习要点:

重点复习椭圆的几何性质、焦点、离心率以及直线与椭圆的交点问题。

查阅资料方向:

查阅数学分析和解析几何的相关资料,特别是关于椭圆和直线的交点问题。

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