问题：
函数f（x）的定义域为R，且f（x）的值不恒为0，又对于任意的实数m，n，总有 f(m)f(n)=mf(
n
2
)+nf(
m
2
)成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；
（3）求所有满足条件的函数f（x）．
函数f（x）的定义域为R，且f（x）的值不恒为0，又对于任意的实数m，n，总有 f(m)f(n)=mf(
)+nf(
)成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；
（3）求所有满足条件的函数f（x）．
| n |
| 2 |
| m |
| 2 |
（1）求f（0）的值；
（2）求证：t•f（t）≥0对任意的t∈R成立；
（3）求所有满足条件的函数f（x）．
参考答案：