问题：
如图，棱柱ABCD－A 1B 1C 1D 1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA 1C 1C⊥平面ABCD，∠A 1AC＝60°．
(1)证明：BD⊥AA 1；
(2)求锐二面角D－A 1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC 1上是否存在点P，使BP∥平面DA 1C 1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
如图，棱柱ABCD－A 1B 1C 1D 1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA 1C 1C⊥平面ABCD，∠A 1AC＝60°．
(1)证明：BD⊥AA 1；
(2)求锐二面角D－A 1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC 1上是否存在点P，使BP∥平面DA 1C 1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
(1)证明：BD⊥AA 1；
(2)求锐二面角D－A 1A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC 1上是否存在点P，使BP∥平面DA 1C 1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
参考答案：