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曲线与方程的应用

> 已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△ 的面积为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为△ 的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

问题：

发布时间：2024-09-13

已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△ 的面积为，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线交椭圆于，两点，且使点为△ 的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

参考答案：

提问用户：A3***heJ

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2 心与手在丹佛车站，一帮旅客拥进开往东部方向的BM公司的快车车厢。在一节车厢里坐着一位衣着华丽的年轻女子，身边摆满有经验的旅行者才会携带的豪华物品。在新上车的旅客中走来了两个人。一位年轻英俊，神态举止显得果敢而又坦率；另一位则脸色阴沉，行动拖沓。他们被手铐铐在一起。　两个人穿过车厢过道，一张背向的位子是唯一空着的，而且正对着那位迷人的女人。他们就在这张空位子上坐了下来。年轻的女子看到他们，即刻脸上浮现出妩媚的笑颜，圆润的双颊也有些发红。接着只见她伸出那戴着灰色手套的手与来客握手。她开口说话的声音听上去甜美而又舒缓，让人感到她是一位爱好交谈的人。　她说道：“噢，埃斯顿先生，怎么，他乡异地，连老朋友也不认识了?” 　年轻英俊的那位听到她的声音，立刻强烈地一怔，显得局促不安起来，然后他用左手握住了她的手。　“费尔吉德小姐，”他笑着说，“我请求您原谅我不能用另一只手来握手，因为它现在正派用场呢。” 　他微微地提起右手，只见一副闪亮的“手镯”正把他的右手腕和同伴的左手腕扣在一起。年轻姑娘眼中的兴奋神情渐渐地变成一种惶惑的恐惧。脸颊上的红色也消退了。她不解地张开双唇，力图缓解难过的心情。埃斯顿微微一笑，好像是这位小姐的样子使他发笑一样。他刚要开口解释，他的同伴抢先说话了。这位脸色阴沉的人一直用他那锐利机敏的眼睛偷偷地察看着姑娘的表情。　“请允许我说话，小姐。我看得出您和这位警长一定很熟悉，如果您让他在判罪的时候替我说几句好话，那我的处境一定会好多了。他正送我去内森维茨监狱，我将因伪造罪在那儿被判处7年徒刑。” 　“噢，”姑娘舒了口气，脸色恢复了自然，“那么这就是你现在做的差事，当个警长。” 　“亲爱的费尔吉德小姐，”埃斯顿平静地说道，“我不得不找个差事来做。钱总是生翅而飞的。你也清楚在华盛顿是要有钱才能和别人一样地生活。我发现西部有人赚钱的好去处，所以——，当然警长的地位自然比不上大使，但是——” 　“大使，”姑娘兴奋地说道，“你可别再提大使了，大使可不需要做这种事情，这点你应该是知道的。你现在既然成了一名勇敢的西部英雄，骑马，打枪，经历各种危险，那么生活也一定和在华盛顿时大不一样。你可再也不和老朋友们一道了。” 　姑娘的眼光再次被吸引到了那副亮闪闪的手铐上，她睁大了眼睛。　“请别在意，小姐，”另外那位来客又说道，“为了不让犯人逃跑，所有的警长都把自己和犯人铐在一起，埃斯顿先生是懂得这一点的。” 　“要过多久我们才能在华盛顿见面?”姑娘问。　“我想不会是马上，”埃斯顿回答，“我想恐怕我是不会有轻松自在的日子过了。” 　“我喜爱西部，”姑娘不在意地说着，眼光温柔地闪动着。看着车窗外，她坦率自然，毫不掩饰地告诉他说：“妈妈和我在西部度过了整个夏天，因为父亲生病，她一星期前回去了。我在西部过得很愉快，我想这儿的空气适合于我。金钱可代表不了一切，但人们常在这点上出差错，并执迷不悟地——” 　“我说警长先生，”脸色阴沉的那位粗声地说道，“这太不公平了，我需要喝点酒，我一天没抽烟了。你们谈够了吗?现在带我去抽烟室好吗?我真想过过瘾。” 　这两位系在一起的旅行者站起身来，埃斯顿脸上依旧挂着迟钝的微笑。　“我可不能拒绝一个抽烟的请求，”他轻声说，“这是一位不走运的朋友。再见，费尔吉德小姐，工作需要，你能理解。”他伸手来握别。　“你现在去不了东部太遗憾了。”她一面说着，一面重新整理好衣裳，恢复起仪态，“但我想你一定会继续旅行到内森维茨的。” 　“是的，”埃斯顿回答，“我要去内森维茨。” 　两位来客小心翼翼地穿过车厢过道进入吸烟室。　另外两个坐在一旁的旅客几乎听到他们的全部谈话，其中一个说道：“那个警长真是条好汉，很多西部人都这样棒。” 　“如此年轻的小伙子就担任一个这么大的职务，是吗?”另一个问道。　“年轻!”第一个人大叫道，“为什么——噢!你真地看准了吗?我是说——你见过把犯人铐在自己右手上的警官吗?” 小题1:文章第一节人物描写了三个人物。请指出本段人物描写所用的方法，并简要分析对这几个人物的描写在文中分别起到什么样的作用？（4分）小题2:分析划线句子两处破折号的作用，并续写诶斯顿想要说的话。（3分）小题3:分析小说中警长的形象。（6分）
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10 短文写作。 You are supposed to write a composition on the topic Making Friends Selectively or Extensively? You should write about 120 words and base your writing on the outline given below: 1.有些人认为应该有选择地交朋友 2.另一些人认为应该广泛地交朋友 3.你的看法 Making Friends Selectively or Extensively? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________