试题 题型：未知 难度等级：

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”． （1）第5个三角形数是　　，第n个“三角形数”是　　，第5个“正方形数”是　　，第n个正方形数是　  ； （2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和． 例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　     　，⑤　  　，…． 请写出上面第4个和第5个等式； （3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．