试题 题型：未知 难度等级：

如图，一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，（1）求△ABC

如图，一次函数y=- 3 3 x+1的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC， （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（a， 1 2 ）；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时a的值； （3）在x轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．