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相似三角形应用
1
如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点A竖起竹竿(AE表示),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m,他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B,他又竖起竹竿(BF表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m),此时,王刚同学抬头若有所思地说道:“噢,原来路灯有10m高呀”.你觉得王刚同学的判断对吗?若对,请给出解答,若不对,请说明理由.
2
在长、宽都为4m,高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩如图所示.已知灯罩深8cm,灯泡离地面3m,为了使光线能照在墙壁上的1m高处,问灯罩的直径应为多少?
3
如图,AB是斜靠在墙上的梯子,梯脚B距墙2m,梯上的点D距墙1.2m,BD的长为1.2m,其中△ADE ∽△ABC,梯子AB的长为______m.
4
如图,⊙O是温州某公园的一个圆形雕塑,在某一时刻,太阳照射下它的影子AB的长为5m,此时,身高为1.5m的小芳的影长为2m,则这个圆形雕塑的半径为( ) A. 15 4 m B. 4 15 m C. 2 3 m D. 3 2 m
5
如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm,求梯子的长.
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墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=______m.(保留三位有效数字)
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阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,则窗口底边离地面的高BC=______m.
8
如图,要测量河两岸相对应两点A、B之间的距离(即河宽),先从B点出发与AB成90°角方向走50m到O点处立一标杆,然后方向不变,继续向前走10m到C处(点B,O,C在同一条直线上),在C处转90°,沿CD方向再走18m到达D处,使得点A、O、D在同一条直线上.那么A、B之间的距离是多少?
9
如图,有右块形状是直角梯形的铁皮ABCD,上底AD=3cm,下底BC=六cm,垂直于底的腰CD=6cm.现要截成右矩形铁皮MPCN,使它的顶点M、P、N在AB、BC、CD上,设MN的长为x,矩形MPCN的面积为m. (1)求m与x之间的关系式,并指出x的取值范围. (2)当x为何值时,矩形MPCN的面积最大?最大面积是八少?
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小亮的身高为1.8米,他在路灯下的影子长为2米;小亮距路灯杆底部为3米,则路灯灯泡距离地面的高度为______米.
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