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根的判别式
1
请你给出一个c值,c=______,使方程x 2-3x+c=0无解.
2
已知关于x的方程x 2+(k-5)x+9=0在1<x<2内有一实数根,求实数k的取值范围.
3
已知关于x的函数y=(m+6)x 2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是______.
4
已知关于x的方程是 (m+2)x2- 5 mx+m-3=0,说明:不论m取任意实数,原方程一定有实数根.
5
先阅读下列知识,然后解答下面两个问题: 含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x 2-2x+1=0.我们把它的一般形式记作:ax 2+bx+c=0(a、b、c表示已知量,x是未知数,a≠0),它的解的情况是: ①当b 2-4ac>0时,方程有两个不相等的解; ②当b 2-4ac=0时,方程有两个相等的解(即一个解); ③当b 2-4ac<0时,方程没有解; (1)一元二次方程2x 2-3x+1=0有几个解?为什么? (2)当m取何值时,关于x的一元二次方程x 2-2x+(m-1)=0没有解?
6
当k______时,方程x 2-4x+k=0有两个相等的实数根.
7
若关于x的一元二次方程kx 2+2(k-2)x+k-3=0有两个不相等的实数根,试求实数k的取值范围.
8
已知关于x的方程x 2-4x+C=0有两个不相等的实数根,则实数C的取值范围为( ) A.C>1 B.C<4 C.C<1 D.C>4
9
关于x的方程(a-5)x 2-4x-1=0有实数根,则a满足______.
10
说明:无论k取何值时,关于x的方程x 2+kx-(k+2)=0总有两个实数根.
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