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根的判别式
1
如果关于x的一元二次方程kx 2- 2k+1 x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ) A.k< 1 2 B.k< 1 2 且k≠0 C.- 1 2 ≤k< 1 2 D.- 1 2 ≤k< 1 2 且k≠0
2
已知关于x的方程(m+2)x 2- 5 mx+m-3=0. (1)求证:方程有实数根; (2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
3
关于关于x的一元二次方程5x 2-3x=x+1的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断
4
若关于x的一元二次方程kx 2+2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k>-1 B.k≥-1 C.k>-1且k≠0 D.k≥-1且k≠0
5
关于x的一元二次方程x 2-6x+a=0没有实数根,则a的取值范围是______.
6
已知关于x的一元二次方程(m-2)x 2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.
7
已知方程ax 2+2x+c=0(a≠0)有两个正实数根,则P(a,c)关于x轴的对称点P′在第______象限.
8
一元二次方程x 2+3x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
9
已知关于x的一元二次方程x 2+2kx+k 2-k=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围; (2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
10
已知关于x的一元二次方程 (m+2)xm2+1-x+m=0没有实数根,则m的值是______.
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