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根的判别式
1
若关于x的一元二次方程ax 2-x+1=0没有实数根,则a的取值范围是( ) A.a> 1 4 B.a< 1 4 C.a≤ 1 4 D.a≤ 1 4 且a≠0
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一元二次方程:x 2+4x+5=0的解为______.
3
若方程|x 2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是______.
4
已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小,且与y轴的正半轴相交,则关于x的方程ax 2-2x+b=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定
5
已知关于x的一元二次方程(k-1)x 2+kx+ 1 4 k=0有实数根,则k的取值范围是______.
6
已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于 3 2 •
7
一元二次方程x 2-3x+4=0的根的情况为( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根
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关于x的方程ax 2-(a+2)x+2=0只有一个解(两个相同的解算一个解),则a的值为( ) A.0 B.2 C.0或1 D.0或2
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关于x的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x 1,x 2. (1)求m的取值范围; (2)若2(x 1+x 2)+x 1x 2+10=0,求m的值.
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已知二次方程3x 2-(2a-5)x-3a-1=0有一个根为2,求另一个根,并确定a的值.
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