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统计与概率
1
某班在组织学生议一议:测量1张纸大约有多厚.出现了以下四种观点,你认为较合理且可行的观点是( ) A.直接用三角尺测量1张纸的厚度 B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度 D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度
2
100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚,则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为______厘米.
3
计算:3 1+1=4,3 2+1=10,3 3+1=28,3 4+1=82,3 5+1=244,…,归纳计算结果中的个位数字的规律,猜测3 2010+1的个位数字是( ) A.0 B.2 C.4 D.8
4
把两个整数平方得到的数“拼”起来(即按一定顺序写在一起)后仍然得到一个平方数,则称最后得到的这个数为“拼方数”.如把整数4,3分别平方后得到16,9,拼成的数“169”是13的平方,称“169”是“拼方数”.在下列数中,属于“拼方数”的是( ) A.225 B.494 C.361 D.1219
5
能够找到这样的四个正整数,使得它们中任两个数的积与2002的和都是完全平方数吗?若能够,请举出一例;若不能够;请说明理由.
6
(1)证明:由2009个1和任意个0组成的自然数不是完全平方数; (2)试说明,存在最左边2009位都是1的形如 . 11…11 2009个1 *…** 的自然数(其中*代表阿拉伯数码)是完全平方数.
7
若n是正整数,记1×2×3×…×n=n!,比如1!=1,4!=1×2×3×4=24,等等,若M=1!×2!×3!×4!×5!×6!×7!×8!×9!,则M的约数中是完全平方数的共有( ) A.504个 B.672个 C.864个 D.936个
8
如果对于自然数n,7 n的个位数字用a n表示,试求a 1995的值.
9
每个人身份证号码都包含很多信息,如:某人的身份证号码是321284197610010012,其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码,1976、10、01是此人出生的年、月、日,001是顺序码,2为校验码.那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是( ) A.1月1日 B.10月10日 C.1月8日 D.8月10日
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某中学为便于管理,决定给每个学生编号,设定末尾用1表示男生,2表示女生.如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生,是位男生”,那么,2012年入学的12班21号女生同学的编号为______.
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