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统计与概率
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连续的n个自然数,在每个数写成标准的质因数乘积分解式后,每个质因数都是奇数次幂,这样的n个连续的自然数称为一个“连n奇异组”,如n=3时,22=2 1×11 1,23=23 1,24=2 3×3 1,则22,23,24就是一个“连3奇异组”.那么“连n奇异组”中n的最大可能值是______.
2
______是德国著名的数学家,被人们誉为“数学王子”.他逝世于1855年2月23日,人们为了纪念他在数学上作出的巨大贡献,为他建造了一座以正十七棱柱为底座的纪念碑. 被人们成为“数学之神”的古希腊数学家______,他的墓碑很特殊,墓碑上刻着一个球嵌在一个圆柱内,球的直径与圆柱的高相等,以纪念这位大数学家发现的一个定理:以球的直径为底面直径,以球的直径为高的圆柱,其体积是球体积的 3 2 倍,其全面积也是球面积的 3 2 倍.
3
小王家离学校约1000米,她从家步行到校,请你估计:大约需要( )分钟. A.80 B.15 C.3 D.1
4
吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数n,把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚:①n是一个三位数;②n是完全平方数.吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明,另外把n的3个数字的积p告诉了小刚.小明和小刚进行了如下的对话: 小刚:我知道s是2位数.其实我知道n是多少,我还知道你不知道n是多少. 小明:那么现在我知道n是多少了. 吴老师证实了小明和小刚都是诚实的,他俩说的每句话都是有根据的.那么n=______.
5
5位数 . 2x9y1 是某个自然数的平方,则3x+7y=______.
6
观察下列等式: 3 1=3,3 2=9,3 3=27,3 4=81,3 5=243,3 6=729,3 7=2187… 解答下列问题:3+3 2+3 3+3 4…+3 2013的末位数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.7
7
队形设计:为迎接外国使节来访,仪仗队某小组进行队列造型设计,首先组长让全体队员排成一个方阵(即行与列的人数一样多的队形),人数正好够,然后组长又继续组织了几个队形的变化,最后一个造型需要5人一组,手拿鲜花变换队形.在讨论分组方案时,一组员说现在的队员人数按“5人一组”分将多出3人.同学们,你们说一说这可能吗?为什么?
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C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能的长度数的乘积等于140,则线段AB的所有可能的长度数的和等于______.
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证明(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数(n为正整数).
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坐标思想是由下列那位数学家创立的( ) A.赵爽 B.阿基米德 C.刘徽 D.笛卡尔
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