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一元二次方程的应用
1
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE ∥BC,DF ∥AC,则出发______秒时,四边形DFCE的面积为20cm 2.
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如图,为了灌溉方便,在一块长90m、宽60m的耕地上开挖三条平行于宽的水渠,两条平行于长的水渠,水渠的宽相同,余下的耕地面积为5046m 2,则水渠应挖多宽?
3
(探究题)如图所示,正方形ABCD的面积为48cm 2,正方形EFGH与正方形ABCD有同一个中心,且BC ∥EF,若阴影面积是正方形ABCD面积的一半,求四边形EFGH的边长x为多少厘米?
4
若x,y,z均为非负数,且满足 x-1= y+1 2 = z-2 3 ,则x 2+y 2+z 2可取得的最小值为( ) (提示:令 x-1= y+1 2 = z-2 3 =t) A.3 B. 59 14 C.0 D. 29 2
5
第二象限内一点A(x-1,x 2-2),关于x轴的对称点为B,且AB=6,则x=______.
6
新中国成立后,社会安定,我国人口数量逐年增加,人均资源不足的矛盾日益突出,为实施可持续发展战略,我国把实行计划生育作为一项基本国策,如图是我国人口数量增长图,试根据图象信息,回答下列问题: (1)1950年到1990年我国人口增加了______亿,2000年我国人口数量为______亿. (2)实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10%,由于实行了计划生育,我国从1990年到2000年这十年间就少出生了______亿人. (3)1990年到2000年这十年间,我国人口平均每5年的增长率约是多少?(以下数据供参考:1.1 2=1.21,1.087 2=1.182)
7
如图,某小区有一个等腰梯形的场地,上底长120m,下底长200m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条东西方向横向大道,南门有两条纵向大道,宽度与横向大道等宽,北门有一条纵向大道,宽为横向大道的2倍.大道的所有面积占梯形面积的19%,问东西方向大道的宽应是多少米?
8
2013年7月8日,第四届中国剪纸艺术节解第三节蔚州国际剪纸艺术节在中国剪纸艺术之乡-河北蔚县拉开帷幕,这次活动也促进了当地的旅游产业,据了解某商店购进600件旅游纪念品,进价为每件6元,在开始的3填以每件10元的价格售出200件,在第二个3填商店为了适当增加销量,决定降价销售,更具市场调查,单价每降低1元,可多售出50件,但售价不会低于进价,在以后的时间里商店对剩余的旅游纪念品进行清仓处理,以每件4元的价格全部售出,若这批旅游纪念品共获利1250元,求在第二个3填每件旅游纪念品应降低多少元?
9
由于受甲型H7N9流感的影响,3月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的 2 3 ,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤,随着疫情缓解,猪肉价格3月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元. (1)求3月初猪肉价格下调后每斤多少元? (2)求4、5月份猪肉价格的月平均增长率.
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添上适当的数,使下列等式成立: (1)2x 2+x+______=2(x+______) 2, (2)3x 2+2x-2=3(x+______) 2-______.
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