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一元一次方程的应用
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你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法. (1)阅读下列材料 问题:利用一元一次方程将0. • 7 化成分数: 解:设0. • 7 =x, 方程两边都乘以10,可得10×0. • 7 =10x, 由 • 7 =0.777…,可知10× • 7 =7.777…=7+0. • 7 , 即7+x=10x.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用), 可解得x= 7 9 ,即 0. • 7 = 7 9 , 填空:将 0. • 4 写成分数形式为______; (2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程:① 0. • 7 • 3 ② 0.43 • 2 .
2
商店将进价为600元的商品按标价的8折销售,仍可获利120元的利润,则商品的标价是______元.
3
如图是某公园部分景区的旅游线路示意图,其中B、C、D为风景点,A、E为路的交叉点,图中标注的数据为相应两点间的路程(单位:千米).小丽从A点出发,沿着路线A→B→E→D→A,以2千米/小时的速度游览,每个风景点的逗留时间均为0.5小时,游览回到A处时,共用3.9小时. (1)求A→B路线(按顺时针方向)的路程; (2)若小丽出发0.9小时后,小杰从A处出发,以3千米/小时的速度把照相机送给小丽(小杰在景点不逗留),那么小杰最快用多长时间能遇到小丽,他走的线路是怎样的?
4
某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了10%,由于国际油价暴跌,这个月进口石油的费用反而比上个月减少了12%.求这个月的石油价格相对上个月的降价率.
5
如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是______.
6
甲、乙两人参加100m赛跑,甲每秒跑9.5m,乙每秒跑10m,若起跑时乙比甲迟跑1s,那么乙经过几秒能追上甲?
7
两车从相距100千米的两地同时出发,同向行驶,慢车的速度是50千米/小时,快车的速度是70千米/小时,那么______小时后,快车追上慢车.
8
某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高1元其销售量就减少20件,设售价提高x元. (1)用含x的代数式表示提价后的销售量为______元. (2)提价后的利润设为w,试用含x的代数式表示w=______. (3)若物价部门规定此种商品的售价不能超过进价的75%,那么应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元?
9
一根木棒,小明第1次截取它的 1 2 多1m,第二次截取剩下的 1 2 少0.5m,这时木棒还剩下2m.这根木棒原长______m.
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市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用600万元;乙队单独完成需要24个月,每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽,可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行,路面变窄,两队再同时施工,对交通影响较大,为了减小对解放大道的交通秩序的影响,后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案: ①先由甲、乙两个工程队合做m个月后,再由甲队单独施工,保证恰好按时完成. ②先由甲、乙两个工程队合做n个月后,再由乙队单独施工,也保证恰好按时完成. (1)求两套方案中m和n的值; (2)通过计算,并结合施工费用及施工对交通的影响,你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案?
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