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圆的基本性质
1
如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于点E,F.求证:AE•AB=AF•AC.
2
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若⊙O的半径r= 3 2 ,AC=2,则cosB的值是______.
3
如图,在⊙O中,OA ∥BC,∠B=40°,则∠OAC的度数是( ) A.40° B.20° C.60° D.80°
4
如图,A、B、C是⊙O上的三点,AB=2,∠ACB=30°,那么⊙O的半径等于______.
5
已知△ABC中,AB=AC,sin∠B= 1 3 ,把△ABC绕点A旋转,使得边AB与AC重合,点C落在点D的位置,连接BD,则cos∠DBC=______.
6
如图所示,AB,CD是⊙O的两条直径,弦BE=BD,则 AC 与 BE 是否相等?为什么?
7
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
8
如图,圆内接四边形ABCD的外角∠DCH=∠DCA,DP⊥AC垂足为P,DH⊥BH垂足为H,求证:CH=CP,AP=BH.
9
如图,⊙0为四边形ABCD的外接圆,AC为⊙0的直径,CD ∥AB,点E、F分别在BC和AD上,且EF经过圆心0. 求证:OE=OF.
10
如图,弦AB所对的圆心角是60度,则弦AB所对的圆周角的度数为( ) A.60度 B.120度 C.30度或150度 D.60度或120度
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