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1
如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于点D,交⊙O于点E,则与△ABD相似的三角形有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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2
阅读下面的材料:
小明遇到一个问题:如图(1),在□ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果
,求
的值.
他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答:(1)AB和EH的数量关系为
,CG和EH的数量关系为
,
的值为
.
(2)如图(2),在原题的其他条件不变的情况下,如果
,那么
的值为
(用含a的代数式表示).
(3)请你参考小明的方法继续探究:如图(3),在四边形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果
,那么
的值为
(用含m,n的代数式表示).
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3
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且
,
,求AB的值.
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4
已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB为直径,以弦
(非直径)为对称轴将
折叠后与
相交于点
,如果
,那么
的长为
A.
B.
C.
D.
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5
如图,在△
中,点
分别在
边上,
∥
,若
,
,则
等于
A.
B.
C.
D.
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6
如图,在同一时刻,身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米,一棵大树的影长为5米,则这棵树的高度为
A.1.5米
B.2.3米
C.3.2米
D.7.8米
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7
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分线交AC于D,
(1)求证:△ABC∽△BCD;
(2)若BC=2,求AB的长。
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8
如图,在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC
(1)把△ABC沿着
轴向右平移5个单位得到△A
1B
1C
1,请你画出△A
1B
1C
1
(2)请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A
2B
2C
2,使得△ABC与△A
2B
2C
2的位似比为1:2;
(3)请你写出△A
2B
2C
2三个顶点的坐标。(3分)
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9
两个相似三角形的对应高的比是1:3,其中一个三角形的面积是9㎝
2,则另一个三角形的面积为
㎝
2。
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10
如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对