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1
已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为
.
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2
在一张比例尺为1︰50000的地图中,小明家到动车站的距离有0.2米,则小明家到动车站的实际距离是
米.
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3
如果
=
,那么
的值是( )
A.5
B.
C.
D.
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4
如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为( )
A.10 B.12.5 C.15 D.17.5
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5
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.
(1)求证:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度.
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6
如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为1.
(1)在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心D的坐标是
;
(2)求△ABC与△A′B′C′的面积比.
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7
如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小亮的影子AM长为
米.
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8
如图,已知△ABC∽△DEF,∠A=70°,∠C=50°,则∠E=
°.
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9
下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.4cm、2cm、1cm、3cm
B.1cm、2cm、3cm、5cm
C.3cm、4cm、5cm、6cm
D.1cm、2cm、2cm、4cm
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10
(1)如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点(不含端点B、C),联结AM,以AM为边作等边△AMN,联结CN.求证:∠ABC=∠ACN.
【类比探究】
(2)如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗?请说明理由.
【拓展延伸】
(3)如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点(不含端点B、C),联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC.联结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由.