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垂径定理
1
如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=20,过点O分别作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接DE. (1)求线段DE的长; (2)点O到BC的距离为5,求⊙O的半径.
2
如图,已知⊙O的半径为10,弦AB=12,M是AB上任意一点,则线段OM的长可能是( ) A.5 B.7 C.9 D.11
3
如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD=______m.
4
如图,在半径为2cm的⊙O中有长为2 3 cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为( ) A.60° B.90° C.120° D.150°
5
小明想知道一个大理石球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量的两砖之间的距离是60cm,请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写计算过程).
6
如图所示,D、E分别是弧 AB 、 AC 的中点,DE交AB于M、交AC于N.求证:AM=AN.
7
如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=6 cm,OD=4 cm.则DC的长为( ) A.5 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm
8
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8cm,OC=5cm,则DC的长为( ) A.3cm B.2.5cm C.2cm D.1cm
9
圆O的半径为4cm,弦AB长为4cm,则弦AB的中点到劣弧AB的中点的距离为( ) A.2cm B.3cm C.(4-2 3 )cm D.(4+2 3 )cm
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如图,已知⊙O上的三点A、B、C,且AB=AC=6cm,BC=10cm (1)求证:∠AOB=∠AOC; (2)求圆片的半径R(结果保留根号); (3)若在(2)题中的R的值满足n<R<m(其中m、n为正整数),试估算m的最小值和n的最大值.
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