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平行线的性质
1
如图,已知AB ∥CD,∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,求∠1的度数.
2
如图,已知AB ∥CD,MF⊥FG,∠AEM=50°,∠NHC=55°.则∠FGH的度数为______°.
3
如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置.若∠EFB=α,则∠AED′等于( ) A.α B.90°-α C.180°-α D.180°-2α
4
如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,DE ∥AB,若∠BCE=30°,则∠A=______度.
5
如图①所示,已知直线m ∥n,A,B为直线n上的两点,C,D为直线m上的两点. (1)写出图中面积相等的各对三角形______; (2)如果A,B,C为三个定点,点D在m上移动,那么无论D点移动到任何位置,总有______与△ABC的面积相等,理由是______; 解决以下问题:如图②所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图③所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图中的折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,使直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦荒地面积一样多.请你用相关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积) (3)写出设计方案,并在图③中画出相应的图形; (4)说明方案设计的理由.
6
如图,AB ∥CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC,试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何?证明你的结论.
7
如图,平行直线a、b被第三条直线l所截,形成∠1~∠8,如果∠2-∠1=50°,那么∠7=______.
8
已知,AB ∥CD,分别探讨三个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系. (1)请说明图1,并加以证明. (2)猜想图2、图3中三个角的关系,不必说明理由
9
如图,直线l 1 ∥l 2,AB⊥l 1,垂足为D,BC与直线l 2相交于点C,若∠1=30°,则∠2=______.
10
如图,CD平分∠ACB,DE ∥AC,EF ∥CD,求证:EF平分∠BED.
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