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整式的混合运算
1
先化简,后求值:(a+2) 2-(a+1)(a-1),其中 a= 1 2 .
2
化简求值: (1)(x 2+3x)(x-3)-x(x-2) 2+(-x-y)(y-x)其中x=3,y=-2. (2)已知 x= 1 6 ,y= 1 8 ,求代数式(2x+3y) 2-(2x-3y) 2的值.
3
如果x 2+ax-6=(x+b)(x-2),那么a-b的值为( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3
4
下列各式成立的是( ) A.(3x+4y)2=9x2-12xy+16y2 B.(x+ 1 x )2=x2+ 1 x , C.( 1 3 a2+a)2= 1 9 a4+ 2 3 a3+a2 D.(a2-b2)(a+b)(a-b)=a4-b4
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算一算!千万别出错! (1)-t(-t) 2-t 3; (2)(-2a) 3-(-a)-(3a) 2; (3)(3xy 2) 2+(-xy)-(-4xy 3); (4)(x-1)(x 2+x+1); (5)(2x+y)(2x-y)-(2x-y) 2; (6)(a-2b+c)(a+2b+c).
6
先化简,再求值:(2a+b) 2-(3a-b) 2+5a(a-b),其中a=2,b= 1 5 .
7
计算 (1)(x+y) 2(x-y) 2-(x-y)(x+y)(x 2+y 2); (2)(2x-3)(x-2)-2(x-1) 2; (3) [( 1 2 x-y)2+( 1 2 x+y)2]( 1 2 x2-2y2); (4)(a+1)(a+2)(a+3)(a+4).
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王老师让同学们计算:“当 a= 1 2 , b=- 1 3 时,求(a+b)(a-b)+(a+b) 2-2a(a+b)的值”.小明同学在解题时将题目中所给的条件“ a= 1 2 , b=- 1 3 ”看成了“ a= 1 2 , b= 1 3 ”,而算出的结果却是正确的,你知道为什么吗?
9
计算:[6a 2y 3-(4a 2y-3a+1)]÷(-2ay) 2.
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先化简,再求值: (1)(a+1) 2-(1-a)(-a-1),其中a= 3 4 ; (2)(x-1)(x-2)+x(2x+3)-2,其中x= 1 3 .
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