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直线与圆的位置关系
1
已知圆C:x 2+y 2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0. (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程; (2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有 PB PA 为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
2
若直线x+ 3 y+1=0与圆x 2+y 2+mx=0相切,则实数m的值是______.
3
如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位,在向下平移2个单位,所得直线与圆x 2+y 2+2x-4y=0相切,则实数λ的值是______.
4
已知点A(1,a),圆x 2+y 2=4. (1)若过点A的圆的切线只有一条,求a的值及切线方程; (2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切,求切线方程.
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已知圆C:(x-2) 2+(y-1) 2=25,过点M(-2,4)的圆C的切线l 1与直线l 2:ax+3y+2a=0平行,则l 1与l 2间的距离是( ) A. 8 5 B. 2 5 C. 28 5 D. 12 5
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已知直线l与圆O:x 2+y 2=1在第一象限内相切于点C,并且分别与x,y轴相交于A、B两点,则|AB|的最小值为______.
7
已知圆C:x 2+y 2+2x-4y+3=0 (1)若圆的切线在x,y轴上的截距的绝对值相等,求此切线方程; (2)从圆外一点P(x 1,y 1)向圆引一条切线,切点M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小值.
8
已知圆C:x 2+y 2+2x-4y+3=0. (1)若不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线l的方程; (2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求点P的轨迹方程.
9
已知椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)的离心率为 3 2 ,点 (1,- 3 2 )为椭圆上的一点,O为坐标原. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线l:y=kx+m为圆 x2+y2= 4 5 的切线,直线l交椭圆于A、B两点,求证:∠AOB为直角.
10
已知圆C:x 2+y 2-2x+4y=0,则过原点O且与圆C相切的直线方程为______.
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