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直线与圆的位置关系
1
已知圆O的方程为x 2+y 2=1和点A(a,0),设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A(a,0)且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F. (1)若a=3,直线l 1过点A(3,0),且与圆O相切,求直线l 1的方程; (2)证明:若a=3,则以EF为直径的圆C总过定点,并求出定点坐标; (3)若以EF为直径的圆C过定点,探求a的取值范围.
2
过(2,3)点且与圆(x-1) 2+y 2=1相切的直线方程______.
3
已知圆C:x 2+y 2-2x+4y-4=0, (Ⅰ)求过点 P(3, 5 -2)且与圆C相切的直线; (Ⅱ)是否存在斜率为1的直线m,使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
4
一动圆圆心在抛物线y 2=-8x,动圆恒过点(-2,0),则下列哪条直线是动圆的公切线( ) A.x=4 B.y=4 C.x=2 D.x=-2
5
圆(x-a) 2+y 2=1与直线y=x相切于第三象限,则a的值是______.
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过圆x 2+y 2=4外一点P(2,1)引圆的切线,则切线的方程为______.
7
圆x 2+y 2-4x=0在点P(1, 3 )处的切线方程为______.
8
过圆(x-1) 2+(y+2) 2=2上一点P(2,-3)的切线方程是______.
9
从点P(2,3)向圆(x-1) 2+(y-1) 2=1引切线,则切线方程为______.
10
过点A(1,1)的圆x 2+y 2=2的切线方程为______.
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