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直线与圆的位置关系
1
已知与圆C:x 2+y 2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2). (1)求a与b满足的关系; (2)在 (1)的条件下,求线段AB中点的轨迹方程.
2
过点(3, 3 )且与圆x 2+y 2-4x=0相切的直线方程是______.
3
直线2x-y+m=0与圆x 2+y 2=5相切,则m的值为______.
4
过点(3,-4)且与圆x 2+y 2=25相切的直线方程是______.
5
圆 (x-1)2+(y+ 3 )2=1的切线方程中有一个是( ) A.x-y=0 B.x+y=0 C.x=0 D.y=0
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自点 A(-1,4)作圆(x-2) 2+(y-3) 2=1的切线,则切线长为( ) A. 5 B.3 C. 10 D.5
7
设a、b、c都是整数,过圆x 2+y 2=(3a+1) 2外一点P(b 3-b,c 3-c)向圆引两条切线,试证明:过这两切点的直线上的任意一点都不是格点(所谓格点是指:横、纵坐标都是整数的点).
8
求由下列条件所决定圆x 2+y 2=4的圆的切线方程: (1)经过点 P( 3, 1),(2)经过点Q(3,0),(3)斜率为-1.
9
已知圆的方程是x 2+y 2=r 2,求经过圆上一点M(x 0,y 0)的切线方程.
10
与三条直线y=0,y=x+2,y=-x+4都相切的圆的圆心是( ) A.(1,2+2) B.(1,2-3) C.(1,3-3) D.(1,-3-3)
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