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指数函数模型的应用
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米. (Ⅰ)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积; (Ⅱ)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 光在某处的照度与光源的强度成正比,与光源距离的平方成反比.强度分别为8,1的两个光源A,B间的距离为6,在线段AB(除去 光在某处的照度与光源的强度成正比,与光源距离的平方成反比.强度分别为8,1的两个光源A,B间的距离为6,在线段AB(除去端点)上有一点P,设PA=x. (1)求x的值,使光源A与光源B在点P产生相等的照度; (2)若“总照度”等于各照度之和. ①求出点P的“总照度”I(x)的表达式; ②求最小“总照度”与相应的x值.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ (本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150 (本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m, 深为3 m。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆ 某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业 某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2(x∈(0,240)),若每件产品的销售价为25,则企业不亏本的最低产量x应为 ______元.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ 建造一个容积为8m3深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2(1)求总造价关于 建造一个容积为8m3深为2m的长方体形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2 (1)求总造价关于一边长的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)判断(1)中函数在(0,2]和[2,+∞)上的单调性并用定义法加以证明; (3)如何设计水池尺寸,才能使总造价最低.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆ 在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员 在世博会后,昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客.按规定旅游收入除上缴25%的税收外,其余自负盈亏.目前世博园工作人员维持在400人,每天运营成本20万(不含工作人员工资),旅游人数x与人均消费额t(元)的关系是:x= -2250t+122500,(10≤t≤50,t∈N) -60t+13000,(50<t≤200,t∈N) . (1)若游客在1000人到4000人之间(x∈[1000,4000]),按人均消费额计算,求当天的旅游收入范围; (2)要使工作人员平均每人每天的工资不低于50元且维持每天正常运营(不负债),每天的游客应不少于多少人?
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数 设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25人时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100人时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x人,赢利额为y元. (1)求y与x之间的函数关系; (2)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?注:①利润=门票收入-固定成本-变动成本; ②可选用数据: 2 =1.41, 3 =1.73, 5 =2.24.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ 预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是,其中Pn为预测人口数,P0为初期人口数,k为预测年内增长率,n 预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是,其中Pn为预测人口数,P0为初期人口数,k为预测年内增长率,n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆ 某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为(30-52R) 某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为(30- 5 2 R)万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是( ) A.[4,8] B.[6,10] C.[4%,8%] D.[6%,10%]
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分)已知函数.( 四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 23.(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)当时,求证.
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