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空间向量的定义
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆ 如图甲,△ABC是边长为6的等边三角形,E,D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点,点G为BC边的中点.线段AG交线段E 如图甲,△ABC是边长为6的等边三角形,E,D分别为AB、AC靠近B、C的三等分点,点G为BC边的中点.线段AG交线段ED于F点,将△AED沿ED翻折,使平面AED⊥平面BCDE,连接AB、AC、AG形成如图乙所示的几何体。 (1)求证BC⊥平面AFG; (2)求二面角B-AE-D的余弦值.
2
试题 题型:未知 难度等级:☆ 设分别是的斜边上的两个三等分点,已知,则. 设分别是的斜边上的两个三等分点,已知,则 .
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ (本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 .(1)求二面 (本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 . (1)求二面角B1MNB的正切值; (2)求证:PB⊥平面MNB1; (3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 已知向量a=(m,n),b=(p,q),定义a?b=mn-pq.给出下列四个结论:①a?a=0②a?b=b?a③(a 已知向量a=(m,n),b=(p,q),定义ab=mn-pq.给出下列四个结论:①aa=0;②ab=ba;③(a+b)a=aa+ba;④(ab)2+(a·b)2=(m2+q2)·(n2+p2). 其中正确的结论是________.(写出所有正确结论的序号)
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆ (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,.(Ⅰ)证明( (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知,,,. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆ (12分)(2011?重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 (12分)(2011重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 (Ⅰ)求四面体ABCD的体积; (Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆ 以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为 以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为 .
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ {,,}=是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,},②{,},③ {,,}=是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,},②{,},③{,,},④{,,},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组. A.1 B.2 C.3 D.4
9
试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 已知{}是空间向量的一个基底,则可以与向量构成基底的向量是( ) 已知{}是空间向量的一个基底,则可以与向量构成基底的向量是( ) A. B. C.+2 D.+2
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试题 题型:未知 难度等级:☆☆☆☆☆☆ {,,}是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,}②{,,},③{ {,,}是空间向量的一个基底,设=+,=+,=+,给出下列向量组:①{,,}②{,,},③{,,},④{,,},其中可以作为空间向量基底的向量组有( )组. A.1 B.2 C.3 D.4
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