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直线与圆的位置关系
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n是正数,圆x 2+y 2-(4n+2)x-2ny+4n 2+4n+1=0,当n变化时得到不同的圆,这些圆的公切线是( ) A.y=0 B.4x-3y-4=0 C.都不是 D.y=0和4x-3y-4=0
2
过点(4,2)作圆(x-1) 2+y 2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( ) A.3x+2y+4=0 B.3x+2y-4=0 C.3x-2y+4=0 D.3x-2y-4=0
3
过点A(1,3)作圆 x=2+cosθ y=1+sinθ (θ为参数)的切线,则切线方程是( ) A.3x+4y-15=0 B.4x+3y-13=0 C.3x+4y-15=0或y=3 D.3x+4y-15=0或x=1
4
过点Q (-2, 21 )作圆O:x 2+y 2=r 2(r>0)的切线,切点为D,且QD=4. (1)求r的值; (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设 OK = OA + OB ,求 | OK |的最小值(O为坐标原点). (3)从圆O外一点M(x 1,y 1)向该圆引一条切线,切点为T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此时点M的坐标.
5
已知圆C:x 2+y 2+2x-4y+3=0; (1)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线方程; (2)求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程 (3)从圆C外一点P(x 1,y 1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点的坐标.
6
已知圆C:x 2-2ax+y 2-4y+a 2=0(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为 2 2 时. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程.
7
与圆(x-3) 2+(y-3) 2=8相切,且在x、y轴上截距相等的直线有( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
8
过点A(1, 3 )作圆C:x 2+y 2=4的切线方程,则切线方程为______.
9
已知圆O:x 2+y 2=4和点M(1,a), (1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程; (2)若 a= 2 ,过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直,求AC+BD的最大值.
10
已知圆x 2+y 2=1,经过点P(-1,2)作圆的切线,则其切线方程为______.
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