问题：
如图，正比例函数 
与反比例函数 
的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
与反比例函数 的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案：