试题 题型：未知 难度等级：

对于数列an，（1）已知an是一个公差不为零的等差数列，a5=6．①当a3=2时，若自然数n1，n2，…，nt，…满足5

对于数列an，（1）已知an是一个公差不为零的等差数列，a5=6． ①当a3=2时，若自然数n1，n2，…，nt，…满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…是等比数列，试用t表示nt； ②若存在自然数n1，n2，…，nt，…满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…，且a3，a5，an1，an2，…，ant，…构成一个等比数列．求证：当a3是整数时，a3必为12的正约数． （2）若数列an满足an+1an+3an+1+an+4=0，且a2009小于数列an中的其他任何一项，求a1的取值范围．