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完全平方公式
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如图,请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积. 方法一: 方法二: 你根据上述结果可以得到公式______ 利用这个公式计算:101 2=______.
2
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形. (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. 方法1:______ 方法2:______ (3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n) 2,(m-n) 2,mn.______ (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b) 2=______.
3
利用公式求2×2009 2-2010 2-2008 2的值.
4
下列计算正确的是( ) A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2
5
如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式______.
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如图,验证了一个等式,则这个等式是( ) A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7
运用完全平方公式计算 ①(-xy+5) 2 ②(-x-y) 2 ③(x+3)(x-3)(x 2-9) ④201 2 ⑤9.8 2 ⑥(3a-4b) 2-(3a+4b) 2 ⑦(2x-3y) 2-(4y-3x)(4y+3x).
8
若a+b=m,ab=n,求a 4+b 4的值.
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当k=______时,多项式x 2+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方.
10
下列各式中是完全平方式的是( ) A.t2-t+ 1 4 B.x2-18x+9 C.a2+2ab-b2 D.4m2+10m+25
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