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一次函数定义
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阅读:我们知道,在数轴上x=1表示一个点,而平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它也是一条直线,如图①.观察图①可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标(1,3)就是方程组 x=1 2x-y+1=0 的解,所以这个方程组的解是 x=1 y=3 在直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它的左侧部分,如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它的右下方的部分,如图③. 回答下列问题: (1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出方程组 x=-2 y=-2x+2 的解; (2)用阴影部分表示不等式组 x≥-2 y≤-2x+2 y≥0 所围成的平面区域,并求围成区域的面积; (3)现有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小车沿x轴自左向 右运动,当点A到达何位置时,小车被阴影部分挡住的面积最大?
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利用函数y=x+4的图象,可知当自变量x的取值范围是-3<x<1时,y的取值范围是______.
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下列函数:①y=- 3 2 x②y=-2x+1③ 2 x ④x-1中,是正比例函数的是______,是一次函数的是______.
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红富士苹果的单价为2.5元/千克,当小明购买x千克苹果时,花费为y元.y是x的一次函数吗?它是正比例函数吗?
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请写出一个y关于x的一次函数表达式,使y随着x的增大而增大______.
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正比例函数y=2x和一次函数y=-3x+b的图象交于点P(1,m) (1)求出m和b的值; (2)画出函数y=2x和y=-3x+b的图象,并求出它们与y轴围成的三角形的面积. (3)填表: x 0 1 y=2x ______ ______ x 0 ______ y=-3x+b ______ 0
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下列说法正确的是( ) A.一次函数也是正比例函数 B.正比例函数也是一次函数 C.一个函数不是一次函数就是正比例函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
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直线l:y=-x+1,现有下列3个结论,①点P(2,-1)在直线l上;②若直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,则 AB= 2 ;③若a<-1,且点M(-1,2),N(a,b)都在直线l上,则b>2,其中正确的结论是______(填序号)
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一次函数的图象经过点(-1,2),且y随着x的增大而减小,则其解析式可能为( ) A.y=2x B.y=-2x C.y=-x-3 D.y=3x+5
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下列一次函数中,y随x值增大而增大的是( ) A.y=-8x-7 B.y=6-5x C.y=-8+x D.y=-10x
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