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三角形角平分线
1
如图,∠AOB是直角,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,若∠DOE=45°,那么OE平分∠BOC吗?请说明理由.
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如图,将一张长方形纸对折,使OA与OB重合,∠BOC的度数是______.
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如图,已知∠AOB=∠COD=90°,又∠AOD=170°,则∠BOC的度数为( ) A.40° B.30° C.20° D.10°
4
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度数. (2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
5
以射线OB为边的两个角∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线,请画出图形,求出∠MON的度数.
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将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128°,则∠BOC=______.
7
如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处. (1)①探究∠AOD与∠BOC的关系: ∵∠AOB=∠COD=90° ∴∠AOB+______=∠COD+______ 即∠AOD______∠BOC ②探究∠AOC与∠BOD的关系: ∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360° ∴∠AOC+∠BOD=______. 即∠AOC与∠BOD的关系为______. (2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置. ①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程). ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
8
如图,将两块三角板的直角顶点C叠放在一起. (1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数. (2)∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系?说明理由.
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如图,已知∠AOE是平角,OD平分∠COE,OB平分∠AOC,∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOD、∠BOC的度数.
10
如图,∠AOB是一个平角,OC是任意一条射线.在AB的同侧,作射线OD、OE. (1)若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数; (2)若OD平分∠AOC,问当∠DOE为何值时,OE平分∠BOC?说明理由.
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