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指数函数图象及性质
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已知函数 , (1)若曲线 与 在公共点 处有相同的切线,求实数 、 的值; (2)当 时,若曲线 与 在公共点 处有相同的切线,求证:点 唯一; (3)若 , ,且曲线 与 总存在公切线,求正实数 的最小值
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已知函数 (1)求函数 在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求函数 单调递增区间; (3)若 ∈[1,1],使得 (e是自然对数的底数),求实数 的取值范围.
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已知函数 的定义域为 ,对定义域内的任意x,满足 ,当 时, (a为常),且 是函数 的一个极值点, (1)求实数a的值; (2)如果当 时,不等式 恒成立,求实数m的最大值; (3)求证:
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定义在 上的偶函数, 满足 ,都有 ,且当 时, .若函数 在 上有三个零点,则 的取值范围是 .
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已知函数 满足 ,且 是偶函数,当 时, ,若在区间 内,函数 有三个零点,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D.
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已知 ,则 .
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已知函数 . (1)当 时,求函数 的定义域; (2)若关于 的不等式 的解集是 ,求 的取值范围.
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已知函数 (1)解不等式 ; (2)对于任意的 ,不等式 恒成立,求 的取值范围.
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对于具有相同定义域 的函数 和 ,若存在 ,使得 ,则 和 在 上是“亲密函数”.给出定义域均为 的四组函数如下: ① ② ③ ④ 其中,函数 和 在 上是“亲密函数”的是 .
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设 ,函数 的值域为 .若 ,则 的取值范围是 .
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