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1
已知函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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2
已知函数
在一个周期内的部分对应值如下表:
(I)求
的解析式;
(II)设函数
,
,求
的最大值和最小值.
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3
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)若
恒成立,求实数
的取值范围.
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4
若函数
;
(2)
=
.
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5
随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效。有一家公司现有职员
人,(
,且
为偶数),每人每年可创利
万元。据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年可多创利
万元,但公司需支付下岗职员每人每年
万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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6
已知函数 f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.
(1)当a=-1时,求
的最大值;
(2)若f(x)在区间(0,e]上的最大值为-3,求a的值;
(3)当a=-1时,试推断方程
是否有实数解 .
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7
已知函数
,则方程
的不相等的实根个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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8
设
(1)当
,求
的取值范围;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的最小值.
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9
已知函数
(
,
),
.
(1)求函数
的单调区间,并确定其零点个数;
(2)若
在其定义域内单调递增,求
的取值范围;
(3)证明不等式
(
).
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10
某学生在复习指数函数的图象时发现:在y轴左边, y=3
x与y=2
x的图象均以x轴负半轴为渐近线, 当x=0时, 两图象交于点(0, 1).这说明在y轴的左边y=3
x与y=2
x的图象从左到右开始时几乎一样, 后来y=2
x的图象变化加快使得y=2
x与y=3
x的图象逐渐远离, 而当x经过某一值x
0以后 y= 3
x的图象变化加快使得y=2
x与y=3
x的图象又逐渐接近, 直到x=0时两图象交于点(0, 1).那么x
0=( )
A.
B.
C.
D.