首页
笔记
分类
Toggle navigation
更多 >
学历考试试题
hot
初中数学试题
new
高中数学试题
初中化学试题
初中物理试题
初中语文试题
初中地理试题
初中英语试题
您所在的当前位置:
高中数学试题
>
抛物线
1
某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米.在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米?
2
直线l过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的长为6,AB的中点到y轴的距离为2,则该抛物线的方程是( ) A.y2=8x B.y2=6x C.y2=4x D.y2=2x
3
以椭圆 x2 9 + y2 5 =1的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是______.
4
已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离是5,求抛物线的方程及m的值.
5
已知抛物线C:x 2=2py(p>0)的焦点F在直线l:x-y+1=0上 (I)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P,Q两点,求线段PQ中点M的坐标.
6
如图,过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(|AF|>|BF|),交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=2,则此抛物线的方程为______.
7
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1). (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
8
过抛物线y 2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则此抛物线的方程为( ) A.y2=8x B.y2=4x C.y2=2x D.y2= 3 x
9
已知抛物线E的顶点在原点,焦点在x轴上,开口向左,且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为 1 4 ,抛物E与直ly=k(x+1)(k∈R)相交于A、B两点. (1)求抛物线E的方程; (2)当△OAB的面积等 10 时,求k的值.
10
已知抛物线C 1的焦点与椭圆C 2: x2 6 + y2 5 =1的右焦点重合,抛物线C 1的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C 1分别相交于A、B两点. (Ⅰ)写出抛物线C 1的标准方程; (Ⅱ)若 |AB|=4 10 ,求直线l的方程.
1
2
3
4
5
6