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1
如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=
BD,AN=
AE.求证:MN∥平面CDE.
-
2
如图,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=AC=1,AA
1=2,∠B
1A
1C
1=90°,D为BB
1的中点,则异面直线C
1D与A
1C所成角的余弦值为________.
-
3
已知2a+b=(0,-5,10),c=(1,-2,-2),a·c=4,|b|=12,则以b,c为方向向量的两直线的夹角为________.
-
4
若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=________.
-
5
如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别在A
1D,AC上,且A
1E=
A
1D,AF=
AC,则( )
A.EF至多与A1D,AC之一垂直
B.EF⊥A1D,EF⊥AC
C.EF与BD1相交
D.EF与BD1异面
-
6
如图所示,已知空间四边形OABC中,|OB|=|OC|,且∠AOB=∠AOC,则
、
夹角θ的余弦值为( )
A.0
B.
C.
D.
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7
△ABC的顶点分别为A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD等于( )
A.5
B.
C.4
D.2
-
8
已知平面α内有一个点A(2,-1,2),α的一个法向量为n=(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是( )
A.(1,-1,1)
B.(1,3,)
C.(1,-3,)
D.(-1,3,-)
-
9
已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,点E为上底面A
1C
1的中心,若
=
+x
+y
,则x、y的值分别为( )
A.x=1,y=1
B.x=1,y=
C.x=,y=
D.x=,y=1
-
10
已知向量
=(2,4,5),
=(3,x,y),若
∥
,则( )
A.x=6,y=15
B.x=3,y=
C.x=3,y=15
D.x=6,y=